CryptoHack Lab. XOR-2. Properties

В данной лабе мы расcмотрим особенности работы с XOR. Для решения нужно получить значение FLAG.

KEY1 = a6c8b6733c9b22de7bc0253266a3867df55acde8635e19c73313  
KEY2 ^ KEY1 = 37dcb292030faa90d07eec17e3b1c6d8daf94c35d4c9191a5e1e  
KEY2 ^ KEY3 = c1545756687e7573db23aa1c3452a098b71a7fbf0fddddde5fc1  
FLAG ^ KEY1 ^ KEY3 ^ KEY2 = 04ee9855208a2cd59091d04767ae47963170d1660df7f56f5faf

Solution

С XOR мы работали. Теперь же разберем его свойства:

1. Коммутативность: A ^ B = B ^ A
2. Ассоциативность: A ^ (B ^ C) = (A ^ B) ^ C
3. Идентичность: A ^ 0 = A
4. Обратимость (сам себе обратный): A ^ A = 0

Перейдем к решению задания:

1. KEY1 = a6c8b6733c9b22de7bc0253266a3867df55acde8635e19c73313
2. KEY2 ^ KEY1 = 37dcb292030faa90d07eec17e3b1c6d8daf94c35d4c9191a5e1e
3. KEY2 ^ KEY3 = c1545756687e7573db23aa1c3452a098b71a7fbf0fddddde5fc1
4. FLAG ^ KEY1 ^ KEY3 ^ KEY2 = 04ee9855208a2cd59091d04767ae47963170d1660df7f56f5faf

Для решения нам нужен FLAG. Его мы можем получить из FLAG ^ KEY1 ^ KEY3 ^ KEY2 благодаря свойству обратимости.

Давайте подумаем. KEY1 ^ KEY1 = 0, в свою очередь FLAG ^ 0 = FLAG. Возьму выражения 4 ^ 1 ^ 3. Мы получим следующее выражение:

FLAG ^ KEY1 ^ KEY3 ^ KEY2 ^ KEY1 ^ KEY2 ^ KEY3

Упростим, благодаря свойству обратимости:

FLAG ^ KEY1 ^ KEY1 ^ KEY2 ^ KEY2 ^ KEY3 ^ KEY3 = FLAG ^ (KEY1 ^ KEY1) ^ (KEY2 ^ KEY2) ^ (KEY3 ^ KEY3) = FLAG ^ 0 ^ 0 ^ 0 = FLAG

А вот и ответ. Напишу код на Python:

a = 0x04ee9855208a2cd59091d04767ae47963170d1660df7f56f5faf
b = 0xa6c8b6733c9b22de7bc0253266a3867df55acde8635e19c73313
c = 0xc1545756687e7573db23aa1c3452a098b71a7fbf0fddddde5fc1

flag = hex(a ^ b ^ c)[2:]

print(bytes.fromhex(flag).decode())

Флаг:

crypto{x0r_i5_ass0c1at1v3}